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    SAT数学考试知识点整理

    2019-05-17 09:20

    来源:新东方在线

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      第1章 核心代数

      1、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求中点坐标(x1 +x2/2, y1 +y2/2)。

      2、根据A(x1,y1),B(x2,y2)两点坐标,求斜率k=y2-y1/x2-x1。

      3、两条直线垂直,斜率乘积等于-1。

      4、两条直线平行,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组无解。

      5、两条直线重合,斜率相等,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有无数解。

      6、两条直线相交,斜率不同,两条直线的代数表达式组成的线性方程组有一个解。

      7、y=ax+b是线性方程的代数表达式,a代表斜率,b代表y截点;斜率表示y的变化率,也就是x每增加一个单位,y的变化量。

      第2章 问题解决和数据分析

      1、单位换算要注意,题干中的单位和最后求解的单位可能不一样,比如题干中时间单位是minute,求解的单位是hour。还有图表中的单位和求解的单位也可能不一样,不如图表的单位是million,求解的单位是thousand。(OG1:2.22题①,17.05亚太2.37题)

      ①2.22表示第二部分(计算器部分)第22题,1.15则表示第一部分(非计算器部分)第15题。

      2、最适线是有适用范围的。(17.05亚太第27题)

      3、指数函数表达式f(x)=a*bx ,a代表初始值,b代表变化倍数,x代表变化的次数。指数函数和线性函数区别:指数函数等比例递增或递减,线性函数等数量递增或递减。(17.05亚太2.25;16.11亚太2.24)

      4、在散点图中,散点代表实际值,theline of best fit(最适线)代表预测值。(17.05北美2.21;17.05亚太2.13)

      5、单复利息计算

      simple interest:A=P(1+rt)

      compounded interest: A=P(1+r/n)nt

      A代表总资金,P代表本金,r代表年利率,t代表年数,n代表每年计算利息次数。

      6、median表示中位数,mean表示平均数。极大值会拉高平均数,极小值会拉低平均数;但是极大值和极小值对中位数没有影响。

      7、标准差表示数据离散程度,数据越离散,标准差越大,数据越集中,标准差越小。

      8、统计分析

      (1)抽样调查中,只有随机取样,样本数值才能推广到总体人群中。而且注意总体人群参数和样本参数之间存在一定误差,即总体参数=样本参数+-误差值。

      (2)抽样调查时,样本越大误差越小,数据越离散,误差越大。

      (3)因果关系调查中,只有随机分组,才能保证除了控制变量外,两组被试是完全一样的,并且最终得出因果结论。

      第3章 高等数学入门

      1、求根公式

      2、韦达定理:两根之和是-b/a,两根之积是c/a。

      3、幂的运算

      am*an=am+n am/an=am-m 1/am=a-m

      (am)n=am*n a开n次根=a1/n

      4、根式方程注意验算,因为当a2=b2时,有可能a=-b。

      5、根据函数的x截点反推函数表达式:如果函数f(x)的x截点是4和5,那么f(x)=a(x-4)(x-5)。(17.05北美2.22)

      6、二次函数的三种表达式:

      (1)一般式:f(x)=ax2+bx+c

      (2)顶点式:f(x)=a(x-h)2+k

      (3)交点式:f(x)=a(x-m)(x-n)

      7、函数f(x)向左平移a个单位变成f(x-a),向右平移a个单位变成f(x+a)。

      第4章 额外数学知识

      1、相似三角形定理:对应三个角相等,对应边长比相等;

      2、全等三角形有三种证明方法:1对应三条边相等;2对应的两条边和它们的夹角相等;3 对应三个角相等,且有一条对应边相等。

      3、同一个弧对应的圆心角是圆周角的两倍。

      4、扇形面积公式:a=扇形圆心角/360o*圆的面积(πr2)

      5、圆的代数表达式(x-a)2+(y-b)2=r2, (a,b)是圆心坐标,r是半径。

      6、三角函数公式:sin(xo)=cos(90-xo)

      7、弧长L=圆心角的弧度X半径

      8、弧度和角度转换公式

      (1)弧度转角度:弧度值/2π X 360o

      (2)角度转弧度:角度值/360oX2π

      9、复数:a+bi是复数的标准表达式,a被称作实数部分,bi被称作虚数部分。

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